Avião sem combustível, sonda esmagada em Marte e overdose de café: erros matemáticos que custam caro

Números são uma linguagem universal. A matemática é exata. Mas ela não opera sozinha, precisa de intérpretes – que somos nós, os humanos. E podemos falhar nesta tradução (ou transcrição). Apresentarei alguns casos emblemáticos. Começando pelos casos nos quais houve um deslocamento de um ponto ou vírgula para a direita ou para a esquerda, o que multiplica ou divide a realidade por dez, cem ou mil. Em 2015, na Universidade de Northumbria, no Reino Unido, pesquisadores conduziam um estudo sobre os efeitos da cafeína . Eles precisavam ministrar doses controladas de cafeína para voluntários. O cálculo correto exigia 0,3 gramas por pessoa. No entanto, alguém errou a casa decimal e os 0,30 viraram 30 gramas. O cálculo foi feito num celular e não foi auditado. Colocando em perspectiva: 30 gramas de cafeína pura equivalem a ingerir cerca de 300 xícaras de café espresso. Dois dos voluntários foram parar na UTI com falência múltipla de órgãos. A universidade foi multada em 400 mil libras. Felizmente, ambos estudantes voluntários sobreviveram – um milagre. A propósito, a posição do ponto decimal é caso de vida ou morte quando se fala de prescrição de fármacos. Se um médico escreve “.5 mg” (sem o zero à esquerda), o ponto pode facilmente sumir em uma cópia ruim, virando “5 mg”. Uma dose dez vezes maior de insulina ou morfina é letal. Hoje, manuais de boas práticas obrigam colocar o zero diante do separador decimal (seja ele ponto ou da vírgula). A matemática é exata, mas ela precisa de intérpretes, que somos nós, os humanos. Em 2014, os filhos recém-nascidos do ator Dennis Quaid enfrentaram perigo de morte: na UTI neonatal lhes foi administrada heparina numa concentração de 10.000 unidades/mililitro, em vez das 10 unidades/ml recomendadas para recém-nascidos. A enfermeira não soube dizer o motivo do engano, mas há boas chances de ter sido uma falha na interpretação da casa decimal. Em 1958, no Canadá, a posição de uma casa decimal custou vidas. Naquela época, os engenheiros calculavam estruturas usando réguas de cálculo. Essas réguas têm uma característica: fornecem os números brutos (exemplo: 900), mas deixam para a intuição do engenheiro decidir onde colocar a casa decimal (se é 9,00 ou 900). Ao projetar um dos suportes para a ponte Second Narrows, um engenheiro júnior calculou que a estrutura aguentaria 9 kips (1 kip = 1000 libras-força), enquanto o projeto exigia 90 kips . Durante a construção, a ponte colapsou, matando 18 pessoas, incluindo o engenheiro calculista. Mas existe um outro tipo de erro básico: a troca de unidade de medida. O mundo hoje é padronizado em dois sistemas de unidades: o Internacional e o Imperial (os EUA usam uma derivação deste último). Um exemplo emblemático é o da Mars Climate Orbiter. Em 1999, a Nasa enviou esta sonda para estudar o clima de Marte. A nave completou sua viagem pelo espaço perfeitamente. Ao entrar na órbita marciana, os motores deveriam disparar para desacelerar a sonda. Mas havia um problema: a Lockheed Martin, empresa responsável pelos propulsores, programou o software fornecendo dados de empuxo em libras-força. A equipe de navegação da Nasa recebeu os dados e assumiu que eles estavam em Newtons (Sistema Internacional, o padrão da agência). Como uma libra-força equivale a 4,45 Newtons, o computador da Nasa instruiu a nave a aplicar uma força quase 80% menor do que o necessário. O resultado? A sonda desceu demais e desintegrou-se ao tocar na atmosfera de Marte - destruindo 125 milhões de dólares em segundos. Outro exemplo: em 1983, um Boeing 767 da Air Canada se preparava para cruzar o país. Naquele momento o Canadá estava no meio do processo de conversão de suas unidades do Sistema Imperial para o Internacional. Na hora do abastecimento, o sistema que media o peso do combustível no avião estava com defeito, por isso a equipe de solo calculou manualmente o total abastecido: 12.600 litros de querosene multiplicados pela densidade de 1,77 resultavam no peso total de combustível especificado para o trajeto: 22.300 – só faltou checar a unidade. A densidade usada (1,77) era de libras/litro – ou seja, foram abastecidos 22.300 libras – sendo que o correto eram 22.300 kg! Por isto, o avião decolou com menos da metade do combustível que precisava. A mais de 12 mil metros de altitude, os motores apagaram. Por obra do destino, o capitão Robert Pearson era também um piloto experiente de planadores. Ele conseguiu planar o enorme avião por mais de 200 km e realizar um pouso de emergência brusco, porém seguro, em um antigo aeroporto militar transformado em kartódromo – e felizmente nenhum dos passageiros e tripulantes perdeu a vida. Detalhe inusitado: os corredores de kart que lá estavam apagaram o incêndio no trem de pouso dianteiro. Em 2003, na famosa montanha-russa Space Mountain da Disneyland de Tóquio, um dos carrinhos descarrilou depois que um eixo se rompeu. A investigação revelou que havia dois conjuntos de desenhos em paralelo. No projeto antigo, baseado no Sistema Imperial, o diâmetro do eixo quando convertido era de 44,14 mm – nos novos, baseados no Sistema Internacional, diâmetro do eixo fora arredondado para 45 mm. A folga máxima entre este eixo e o mancal deveria ser de 0,2 mm. Quando a equipe de manutenção precisou encomendar eixos novos, por engano consultou o catálogo de desenhos antigo. Pediu eixos de 44,14 milímetros de diâmetro (baseados na medida em polegadas) – só que isto gerou uma folga de mais de 1mm com o mancal. Esta folga excessiva gerou vibrações que, ao longo de meses, geraram fadiga no material do eixo que finalmente levaria ao seu rompimento. Felizmente ninguém faleceu no acidente e a atração foi reaberta depois que a investigação encontrou a causa-raiz e a mitigou. O que esses casos acima mostrados nos ensinam é que, a despeito da exatidão dos números, a falibilidade humana é um fator que jamais pode ser omitido da equação – e que a dupla checagem é fundamental. Adendo (um clássico da cultura pop): o espinafre que tornava Popeye superforte. A crença popular é que o espinafre seria extremamente rico em ferro – mas há um artigo redigido pelo professor Arnold Bender, dizendo que um pesquisador alemão havia errado a posição de uma vírgula ao transcrever dados nutricionais em 1870, aumentando a quantidade de ferro do espinafre de 3,5 miligramas para altíssimos 35 miligramas por porção. Esse suposto “erro de digitação” teria criado o mito do espinafre como superalimento e dado origem ao marinheiro mais forte dos desenhos animados. Esta história seria amplificada por um artigo do pesquisador T. J. Hamblin na edição de Natal do British Medical Journal. Mas há uma reviravolta nessa história: em 2010, o criminologista Mike Sutton investigou os arquivos originais e descobriu que esse erro da vírgula nunca existiu ! Ou seja, foi um caso de desinformação vintage. E Popeye não comia espinafre devido ao ferro, mas sim devido à vitamina A.